Belajar Linear

FUNGSI LINEAR

A. Fungsi
Fungsi dibedakan atas dua jenis berdasarkan letak ruas variabelnya yaitu fungsi eksplisit dan implist :

Fungsi Eksplist Implist
Umum y=f(x) f(x.y)=0
Linear y=a0+a1x a0+a1x-y=0
Kuadrat y=a0+a1x+a2x2 a0+a1x+a2x2-y=0
Kubik y=a0+a1x+a2x2+a3x3 a0+a1x+a2x2+a3x3-y=0

B. Pembentukan Fungsi Linear
Matematika adalah suatau alat untuk menyederhanakan penyajian dan pemahaman suatu masalah. Dengan menggunakan bahasa matematika penyajian suatu masalah menjadi lebih sederhana sehingga mudah untuk dipaham, dianalisa serta dipecahkan. Didalam ilmu ekonomi yang berkembang dengan pusat, berbagai konsep matematika digunakan sebagai analisa, salah satu konsep diantaranya adalah fungsi linear.
Setiap fungsi akan menghasilkan sebuah garis lurus yg disebut juga gengan kurva :

Contoh : Y=2x
X 0 1 2 3 4
Y 0 2 4 6 8

Adapun pembentukan fungsi linear dapat dilakukan dengan :

1. Dwi Koordinat
y-y1 x – x1
y2-y1 x1 – x2

2. Kordinat Lereng
y-y1 = b( x-x1 )

3. Penggal lereng
Y= a+bx

4. Dwi Penggal
y = a- a x
c

A. Fungsi Permintaan Dan Penawaran
Dalam ilmu ekonomi konsep tentang permintaan dan penawaran merupakan bagian yang terpenting. Fungsi permintaan adalah pesanan yang menunjukan hubungan antara jumlah sauatu barang yang diminatai dan semua faktor faktor yang mempengaruhinya sedangkan fungsi penawaran adalah persamaan yang menunjukan hubungan antara barang yang ditawarkan dan semua faktor yang mempengaruhinya, didalam hubungan permintaan dan penawaran terdapat konsep keseimbangan pasar Qd = Qs

Qd = Jumlah Penawaran
E = Titik Keseimbangan
Pe = Harga Keseimbangan
Qe = Jumlah Keseimbangan

2. Kurva permintaan suatu barang adalah Q = 20-2p dan kurva penawaran Q = 3P
a. hitunglah harga keseimbangan –
b. jumlah keseimbangan
Jawab: 20 -2P = 3P
5P = 20
P = 4
a. harga keseimbangan Pe = 4
b. jumlah keseimbangan Qe = 3,4 =12

B. Efek Pajak Dan Subsidi Terhadap Keseimbangan Pasar

Kepada setiap penjualan barang, Pemerintah mengenakan pajak. Dalam prakteknya, sipenjual akan menggeserkan pajak ini, kepada barang atau jasa yang dijualnya. Dalam arti kata dikenakan kepada pihak pembeli maka pihak Pemerintah memberi subsidi pada beberapa penjualan barang tersebet dimana sebelum pengenaan pajak sebesar t. atas setiap urutnya barang kurva penawaran. Brgeser ke atas persamaan P = a + bQ + t

Contoh : Fungsi permintaan suatu barang adalah Q= 220 – 5P dan fungsi penawaran Q= -20 + 3P
a. Hitunglah harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan
b. Berapakah jumlah pajak yang harus di bayar pembeli dan penjual bila pajak barang tersebut adalah 2 perunit barang

Jawab : a. 220 – 5P = -20 + 3P
-8P= -240
P = 30
Q = 220 – 5P
Q = 220 – 5,30
Q = 220 – 150
Q = 70
Maka jumlah keseimbangan adalah Qe =70 titik keseimbangan ( 70, 30 )

b. Jk t = 2 Q = -20 + 3 ( 30.75-2 )
Q = -20 + 3 ( P + 2) Q = -20+92.25- 6
Q = -26 + 3P Q = 66.25
Q d = Q5

220 – 5P = -26 + 3P
-8 = -246
P = 30.75
Jadi Qt = ( 66.25:30.75 )

Subsidi merupakan kebaliakan atau lawan dari pajak. Pengaruh subsidi untuk setiap untuk setiap barang akan menurunkan haraga, fungsi penawaran P = a + bQ maka setelah pemberian subsidi P= a + bQ – s